SIGNIFICADO DAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS FUNDAMENTAIS

“Compreender e construir os conceitos das operações matemáticas é perceber as diferentes ações envolvidas e brincar com elas, vivenciá-las. A compreensão desses conceitos ocorre pela experiência das diferentes ações, levando-se em consideração os níveis progressivos de desenvolvimento”

(Ramos, 2009, p. 67)

Utilizaremos como base a Teoria dos Campos Conceituais, estudada por Gérard Vergnaud desde 1977. Nesta aula trataremos apenas da Teoria do Campo Aditivo, que considera a adição e a subtração operações complementares e não inversas ou opostas.
Segundo o pesquisador,

“dentro e fora da escola, os pequenos já lidam com situações que envolvem ganhar, perder, tirar, acrescentar, juntar e comparar. Elas costumam compreender com mais facilidade quando os problemas estão relacionados a essas noções.”

(Vergnaud, apud revista Nova Escola, 2009, p.33)

A seguir, indicamos um quadro onde o autor divide o Campo Aditivo em cinco classes:
Os tipos de operação segundo quem os criou:
Vergnaud divide o campo aditivo em cinco classes. As características de cada uma delas podem ser percebidas pela forma como é elaborado o enunciado. São elas:

·         transformação – alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva
ou negativa que interfere no resultado final.

·         combinação de medidas – junção de conjuntos de quantidades pré-estabelecidas.

·         comparação – confronto de duas quantidades para achar a diferença.

·         composição de transformações – alterações sucessivas do estado inicial.

·         estados relativos – transformação de um estado relativo para outro (essa
categoria não é abordada nos PCN).

(Revista Nova Escola. Encarte Especial Matemática, 2009, p.33) TABELA – Um novo jeito de fazer contas.

Como complemento e ilustração desta parte da aula, visualize a tabela sobre "Um novo jeito de fazer contas". A tabela faz parte do conteúdo da aula e facilita a sua compreensão.

TABELA

UM NOVO JEITO DE FAZER CONTAS
Ao lidar com o conceito de campo aditivo, você perceberá que as diferenças de abordagem em relaçãoà maneira tradicional não se restringe ao enunciado: os caminhos que o aluno usa para resolver o desafio do enunciado são importantes e devem ser valorizados na discussão em grupo.
Resolução	Está diretamente ligada à operação proposta no enunciado.	Está atrelada à análise das informações e à criação de procedimentos próprios.
Interação com o aluno	Cabe ao professor validar ou não a resposta encontrada.	O professor propõe discussões em grupo e o aluno tem recursos para justificar seus rocedimentos.
Registro	Conta armada.	O percurso do raciocínio é valorizado, seja ele feito com contas parciais, armadas ou não, desenho de pauzinho ou outra estratégia.
	Perspectiva Anterior	Perspectiva do Campo Aditivo
Enunciado	A incógnita está sempre no fim do enunciado (5 + 5 = ?; 16 - 3 = ?).	A incógnita pode estar em qualquer parte do enunciado (? + 5 = 10; 16 - ? =13).
Palavra-chave	Palavras como “ganhar” e “perder” dão certeza ao aluno sobre a operação a ser usada.	Não se estimula o uso. As crianças precisam analisar os dados do problema para decidir a melhor estratégia a ser utilizada.
Como o aluno pensa	Para chegar ao resultado, é preciso saber qual operação usar (soma ou subtração).	Como várias possibilidades de chegar ao valor final, o aluno tem mais autonomia e o pensamento fica menos engessado.

Fonte: Lúcia Mesquita e Virgínia Villaça, professoras do Ensino Fundamental do Colégio Santa Cruz, em
São Paulo, SP

Referência

RAMOS, Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações – uma proposta criativa para o ensino da Matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.
Revista Nova Escola. Encarte Especial Matemática. São Paulo: Editora Abril, 2009.