MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL - Concepções presentes

          Apesar de a área de Matemática ser considerada muito difícil, existe o consenso de que ela é importante para a vida cotidiana, e também para a construção de conhecimentos em outras áreas.

O PCN¹, além de considerar e discutir a ideia difundida de dificuldade nessa área de conhecimento, apresenta-a considerando alguns princípios que caracterizariam sua importância. Destacaremos alguns:

·         A matemática é importante para a cidadania das pessoas, pois a construção e apropriação de um conhecimento servirão para a transformação da realidade.

·         No ensino da matemática dois aspectos devem ser considerados: o primeiro seria a possibilidade de as pessoas relacionarem suas observações com as representações; e o segundo seria a possibilidade de as pessoas relacionarem essas representações com os princípios e conceitos matemáticos, deixando assim as pessoas mais próximas dos conteúdos matemáticos.

·         Os conteúdos matemáticos devem estabelecer relações com a história social, possibilitando conexões com as outras áreas de conhecimento e a compreensão do lugar em que ela ocupa no mundo, deixando de ser algo inatingível e difícil.

Mesmo sendo consenso essa importância, não é identificada coesão entre as ações dos professores em sala de aula; dependendo da formação e das concepções desses professores, encontraremos alguns tipos de “matemática”. Uma delas está pautada na chamada Matemática Moderna, que de moderna não tem mais nada, datada das décadas de 1960 e 70. É considerada a matemática lógica, que privilegia o pensamento científico e tecnológico;

“compreendida a partir das estruturas, conferia papel fundamental à linguagem matemática” (PCN, v.3, 2001, p. 21).

Sabemos que:

“Antes de o homem conhecer o simbolismo matemático, ele faz cálculos mentais, e isso mostra que consegue desenvolver sua compreensão, interpretação e comunicação mediante as relações que estabelece no seu cotidiano. (Santos, 2004, p. 1)”

Porém, em nossa sociedade isso não é o suficiente, nela exige-se o domínio dos códigos matemáticos, visando ao seu uso autônomo e consciente.

Outra possibilidade é a concepção da Matemática das resoluções de problemas, datada das décadas de 1980 e 90, que vem ganhando espaço nas salas de aula. Nesse caso, a Matemática é explorada a partir de problemas reais ou próximos à realidade, ampliando a gama de conteúdos, com visão não linear, considerando a demanda social e a necessidade e importância do uso das novas tecnologias.

É uma proposta bastante interessante, já indicada como uma possibilidade de trabalho na Educação Infantil. No PCN recebe destaque com a apresentação de cinco princípios a serem considerados:

“1- O ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las.

2- O problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar e a estruturar a situação que lhe é apresentada.

3- Aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver certo tipo de problema; num momento posterior, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações e rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na história da Matemática.

4- O aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas. Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações.

5- A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas como uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.”
(PCN, v. 3, 2001, p. 43-44)

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Na década de 1990, a Etnomatemática² ganhou destaque, partindo da realidade para a ação pedagógica. “Do ponto de vista educacional, procura entender os processos de pensamento, os modos de explicar, de entender e de atuar na realidade, dentro do contexto cultural do próprio indivíduo” (PCN, v.3, 2001, p. 23). Tem enfoque cognitivo, e a contextualização é fator fundamental.

“O homem produz códigos próprios de linguagem e de interpretação. Esses códigos pertencem ao indivíduo em particular ou mesmo a comunidades

específicas, cabendo a estes a compreensão deles. Dentre esses códigos com os quais o homem na sua comunidade compreende e interpreta o mundo, está

a Matemática. Essa linguagem matemática com a qual a comunidade se expressa em códigos é chamada de Matemática Cultural, da qual a

Etnomatemática tenta dar conta. O termo Etnomatemática foi proposto em 1975 por Ubiratan D’Ambrósio, para descrever as práticas matemáticas de grupos culturais. Etno = contexto cultural próprio. Etnomatemática = matemática cultural. Na Etnomatemática, a contextualização é fundamental. Portanto, é preciso que o alfabetizador aprenda primeiro a Matemática Cultural para poder estabelecer vínculos entre os conhecimentos intuitivos ou espontâneos que se tem sobre a Matemática com base em sua experiência cotidiana. (Santos, 2004, p. 4)”

Mas ainda não podemos dizer que seja algo muito presente nas salas de aula.

Assumir novas posturas, novos modelos, ainda está distante da realidade das salas de aulas. Isso se dá apesar das indicações e reflexões travadas, inclusive, na esfera dos documentos oficiais, que apontam o problema e indicam caminhos, mas que, em sua maioria, são desacreditados pelos professores.

“Parte dos problemas referentes ao ensino de matemática estão relacionados ao processo de formação do magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada. Por causa dos problemas de formação dos professores, as práticas na sala de aula tomam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho.
Tais problemas acabam sendo responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos norteadores e ideias básicas que aparecem em diferentes propostas. (PCN, v. 3, 2001, p. 24)”

A superação dessa situação acontecerá com o professor trabalhando a História da Matemática, por exemplo, envolvendo seus alunos com o processo de construção e evolução dos conceitos matemáticos; contando aos alunos como ocorreu essa evolução, partindo da busca por respostas aos problemas antigos de ordem prática do cotidiano das pessoas, como: soma da quantidade de cabeças de gado, cálculo e divisão de terras, registro dessas quantidades, equivalências de quantidades em momentos de troca etc. Assim, se chegará ao que entendemos como Matemática e a aplicação de seus conceitos hoje.

Outro bom exemplo seria a produção de textos nas aulas de Matemática.

“[...] a produção de textos em Matemática auxilia a direcionar a comunicação entre todos os alunos da classe; a obter dados sobre os erros, as incompreensões, os hábitos e as crenças dos alunos; a perceber concepções de vários alunos sobre uma mesma ideia e a obter evidências e indícios sobre o conhecimento dos alunos. (Smole e Diniz, 2001, p. 31).”

Esses textos demonstrariam principalmente a compreensão dos alunos em relação aos conceitos matemáticos, utilizando o registro por escrito das atividades realizadas na aula, expondo suas explicações quanto aos processos realizados para se chegar a determinado resultado ou ainda as dificuldades de compreensão. Esse se revelará um momento extremamente rico para os alunos e para a avaliação, reflexão e redirecionamento, se for o caso, das ações do professor.

Além do que já foi citado, o PCN destaca ainda as tecnologias de informação, os jogos e o trabalho em grupos cooperativos como meios que podem ser utilizados; são recursos simples, mas que em sua maioria são ignorados pelos professores, são pouco ou não são utilizados, e que, se estivessem presentes nas escolas, trariam ganhos enormes aos alunos.

Glossário

¹PCN: Parâmetros Curriculares Nacionais.

²Etnomatemática: matemática cultural

Referência

Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC, 1997.

SANTOS, Maria Auxiliadora Antunes. “A educação matemática na alfabetização de jovens e adultos: formação de alfabetizadores”. (artigo produzido a partir da dissertação de mestrado: A educação matemática na formação dos alfabetizadores de jovens e adultos. Universidade Católica de Brasília – UCB, 2004.

SMOLE, Kátia Stocco e DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: A